임피던스 매칭과브리징 회로의 장단점

글 | 강성훈

Vol. 10과 Vol. 11에서 임피던스 매칭과 임피던스 브리징에 대해서 설명하였다. 

이번 호에서는 두 회로의 장단점에 대해서 설명한다. 

  1. 출력 임피던스와 입력 임피던스를 같게 하여 최대 파워를 전송하는 임피던스 매칭

그림 1과 같이 앰프 A와 스피커 B를 연결할 때, 앰프에서 스피커로 파워가 최대로 전송(maximum power transfer)되는 조건은 앞 단의 출력 임피던스와 뒤 단의 입력 임피던스를 같게 하는 것이고, 이것을 임피던스 매칭(impedance matching)이라고 한다.

그림 2와 같이 Z_i가 0Ω이면 파워 전송은 0W가 되고, Z_i가 8Ω이면 파워가 최대가 된다. 그리고 Z_i가 더 커지면 파워는 점점 감소된다.

전압원의 크기나 내부 저항을 변화시킬 수 없는 경우에 부하 임피던스로 최대 파워를 전달하려면, 부하 임피던스를 전압원의 임피던스와 같게 하면 된다.

그러나 최대 파워 전달은 최대 효율을 얻는 것과 같은 의미가 아니다. 그리고 임피던스 매칭을 하면 Z_O에서의 소비 파워와 Z_i에서의 소비 파워가 같다. 따라서 부하에 걸리는 전압은 전압 분배 법칙에 따라 전압원의 0.5배가 되므로 -6dB(=20log0.5)가 손실된다. 즉, 최대 파워를 전달하면 부하에서 파워가 전체 파워의 절반이므로 효율은 50%가 된다.

실제로 앰프의 출력 임피던스가 8Ω인 것은 존재하지 않는다. 앰프와 스피커를 임피던스 매칭시키면 효율은 50%밖에 되지 않는 문제점도 있지만, 댐핑 팩터(damping factor)가 아주 작다. 댐핑 팩터는 스피커 임피던스를 앰프의 출력 임피던스로 나눈 것이고, 클수록 음질이 좋다. 앰프와 스피커를 임피던스 매칭시키면 댐핑 팩터가 1이 되고, 음질이 좋지 않다.

음향 시스템에서는 기기 간의 최대 파워 전달보다 전압 전송 효율이 더 중요하다. 앰프는 상당한 파워가 필요하고 효율이 높아야 하므로 출력 임피던스를 스피커 임피던스에 비해서 아주 작게(0.1Ω 이하) 설계하여 정전압 전송을 한다.

따라서 임피던스 매칭이 항상 필요한 것이 아니다. 음향 시스템에서는 기기 간의 최대 파워 전달보다 전압 전송 효율이 더 중요하다. 앰프는 상당한 파워가 필요하고 효율이 높아야 하므로 출력 임피던스를 스피커 임피던스에 비해서 아주 작게(0.1Ω 이하) 설계하여 정전압 전송을 한다. 

앰프의 출력 임피던스가 작을수록 스피커에 전달되는 전압이 커지고, 이것을 임피던스 브리징(impedance bridging)이라고 한다. 이것은 기기 간의 전압 전송 효율을 높이기 위해서는 앞 단의 출력 임피던스보다 뒤 단의 입력 임피던스를 크게 하는 것이다. 

진공관 앰프는 출력 임피던스가 크기 때문에 스피커와 연결할 때에는 매칭 트랜스를 사용하여 반드시 임피던스 매칭을 해야 한다. 그러나 현재의 트랜지스터 앰프는 정전압 회로이고, 출력 임피던스를 아주 작게 설계하여 임피던스 브리징을 한다.

한편, 초고주파 대역(전파)에서는 임피던스 매칭이 반드시 필요하다. 그 이유는 전송 도중에 손실된 파워를 증폭하는 증폭기가 없기 때문에 파워가 최대로 전달되도록 임피던스 매칭을 해야 한다. 예를 들어 안테나와 TV를 연결할 때, 기기 간의 매칭 트랜스를 삽입하여 임피던스를 매칭시켜 최대 파워가 전달되도록 한다.

  2. 출력 임피던스보다 입력 임피던스를 크게 하여 최대 전압을 전송하는 임피던스 브리징

출력 임피던스가 큰 앰프와 임피던스가 주파수에 따라서 변하는 스피커를 연결하면, 앰프의 출력 전압은 주파수에 따라서 달라진다. 그리고 앰프의 출력 임피던스가 크면 앰프에서 전압 강하가 크고, 스피커로 전달되는 전압이 적다. 

앰프의 출력 임피던스가 작을수록 스피커로 전달되는 전압이 커진다. 즉, 작은 출력 임피던스와 큰 입력 임피던스 기기를 연결하면, 앞 단의 출력 전압이 뒤 단에 연결된 기기에 대부분 전송된다.

음향 기기들을 연결할 때 기기 간의 전압 전송을 최대로 하기 위해서는 뒤 단의 기기의 입력 임피던스는 커야 한다. 출력 임피던스보다 10배 이상의 입력 임피던스로 연결하는 것을 임피던스 브리징이라고 한다.

믹서와 앰프를 연결하는 경우에 믹서의 출력 임피던스(Z_O)와 앰프의 입력 임피던스(Z_i)에 따라서 전압이 전송되는 정도가 달라진다. 전압 분배 법칙에 따라서 Z_O보다 Z_i가 클수록 전달되는 전압이 커진다. 이것은 앰프에 입력되는 전압 V_i는 Z_i에 비례하기 때문이다. 그림 3의 회로에서 전압 분배 법칙에 의해 Z_i에서의 전압 강하, 즉 입력 전압 V_i는 Z_i에 비례한다.

앞 단 기기의 출력 임피던스가 작을수록 출력 임피던스에서의 전압 강하가 작아지고, 다음 단으로 전달되는 전압이 커진다(그림4). 

이와 같이 음향 기기들을 연결할 때에는 전압 전송 효율을 높이기 위해서 그림 5와 같이 브리징 연결을 한다. 보통 믹서의 Z_O는 600Ω 정도이지만, 파워 앰프의 Z_i는 10~20kΩ 이상으로서 믹서의 Z_O보다 큰 임피던스로 신호를 받는다. 또, 앰프의 출력 임피던스는 0.1Ω 이하이고, 스피커의 임피던스는 8Ω이다. 이와 같이 신호를 보내는 기기의 출력 임피던스를 작게 하고, 신호를 받는 기기의 입력 임피던스를 크게 하면 기기 간의 전압 전송 효율이 커진다.

또, 입력 임피던스가 아주 높거나 무한대 임피던스로 신호를 받으면 앞 단의 출력 전압이 뒤 단의 기기로 전부 전송되지만, 입력 임피던스가 아주 큰 것이 반드시 좋은 것은 아니다. 이것은 입력 임피던스가 아주 크면, 외부 잡음이 유입되기 쉽기 때문이다(4절 참조).

  3. 임피던스 매칭과 브리징 회로에서 소비되는 파워 차이

임피던스 매칭 회로에서는 어떠한 문제가 생기는지 알아본다. 그림 6은 임피던스 매칭이 된 회로이다. 이 회로에서 전압원의 전압은 12V이지만, 부하에는 6V만 전송되고, 효율은 0.5가 된다. 따라서 임피던스 매칭 회로를 설계할 때에는 전압원 전압을 2배로 설계해야 한다.

그림 7과 같이 부하 임피던스가 600kΩ인 임피던스 브리징(또는 전압 전송) 회로에서는 출력 전압은 전압원의 전압과 거의 비슷한 11.99V가 출력되고, 전압 전송 효율이 높다.

다음에 두 회로의 부하에서 소비되는 파워를 계산해 본다. 그림 6과 같이 임피던스 매칭이 된 회로의 전류는 10mA이다.

그리고 부하에서 소비되는 파워는 60mW이다.

이와 같이 임피던스 매칭 회로의 부하에서는 60mW의 파워가 소모된다.

다음에 그림 7과 같이 임피던스 브리징 회로에서는 0.0199mA로 아주 작은 전류가 흐른다.

그리고 부하에서 소비되는 파워는 0.24mW이다.

임피던스 브리징 회로는 소비 전류와 파워가 작으므로 경제적이다.

  4. 임피던스 매칭과 브리징 회로에 유도되는 잡음의 차이

임피던스 매칭과 브리징 두 회로에서 어느 경우가 외부 잡음의 영향이 적은지 알아 본다. 그림 6과 7 회로에 그림 8과 같이 1mW 잡음이 혼입된다고 가정한다. 

매칭 회로에서는 신호 대 잡음 파워 비가 60mW:1mW이므로 잡음의 영향이 적다. 그러나 브리징 회로에서는 0.24mW:1mW이다. 이와 같이 임피던스 매칭 회로는 브리징 회로보다 잡음의 영향이 적다. 따라서 케이블을 길게 사용해야 하는 경우에는 잡음 혼입이 많으므로 잡음 대책으로 임피던스 매칭을 하는 경우가 있다.

일렉 기타를 기타 앰프에 연결할 때는 아주 높은 임피던스로 신호를 전송한다. 기타의 출력 임피던스는 수 kΩ이고, 기타 앰프의 입력 임피던스는 1MΩ 정도이므로 잡음이 많이 유도된다. 그러나 실제 브리징 회로에서는 출력 임피던스의 1000배나 되는 부하로 받는 경우는 거의 없고, 몇 십배 정도이다. 예를 들어 그림 9에서 부하 임피던스 600kΩ 대신에 6kΩ인 경우에 전송되는 전압과 파워를 계산해 보면 부하에는 10.9V가 전송된다.

그리고 부하에서 신호의 파워는 20mW가 된다. 

이렇게 부하 임피던스를 작게 하면 신호 대 잡음 파워 비가 커진다.

신호 대 잡음 파워 비 20mW:1mW

이와 같이 임피던스 브리징에서 부하 임피던스가 아주 크면 잡음의 영향이 크므로 부하 임피던스를 너무 크게 하지 않는다. 입력 임피던스가 작아서 잡음의 영향이 적은 예로서 스피커 선이 있다. 스피커의 임피던스는 8Ω이나 4Ω이므로 잡음이 혼입되어도 거의 영향이 나타나지 않는다.

고 임피던스와 저 임피던스 회로에 혼입된 잡음이 미치는 영향 정도를 강의 흐름에 비유해 본다. 강의 폭이 넓으면(저 임피던스) 물이 흐르기 쉬우므로 임피던스가 작은 상태에 비유할 수 있다. 강 폭이 넓으면 물은 흐르기 쉽고 외부의 영향을 받지 않는다. 예를 들어 한강에 큰 돌을 던져도 흐름 자체에는 거의 영향이 없는 것과 마찬가지로 외부에서 잡음이 혼입되어도 그다지 영향이 크지 않다.

반대로 임피던스가 높은 것은 강의 폭이 좁은 것에 비유할 수 있다. 강의 폭이 좁으면(고 임피던스) 물은 흐르기 어렵고, 큰 돌을 던지면 물의 흐름에 영향을 미치게 된다. 이것은 임피던스가 크면 잡음의 영향이 커지는 것에 비유할 수 있다. 

  5. 임피던스 매칭과 브리징 회로의 장단점

임피던스 매칭과 브리징은 장단점이 있고, 신호 간의 전압을 최대로 전달하거나 회로에 잡음의 혼입을 최소화 하는데 필요한 것이다. 표 1에 임피던스 매칭 회로와 브리징 회로의 장단점을 정리하여 나타낸다.

임피던스 매칭 회로	임피던스 브리징 회로
파워 전송이 크다	부하 Z가 클수록 파워 전송은 작아진다
전압 전송 효율이 낮다 (50%)	부하 Z가 클수록 전압 전송 효율이 크다
전류가 크다	전류가 적다
부하에서 소비 파워가 크다	부하에서 소비 파워가 적다
잡음의 영향이 적다	부하 임피던스가 아주 크면 잡음의 영향이 크지만, 작으면 잡음의 영향이 적다